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[ID:3-5695614] 青海省2019年中考数学重点题型专项练习 (共3份,含答案)
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资料简介:
==================资料简介======================
1. 如图,抛物线=(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A坐标为(4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的顶点为N,在x轴上找一点K,使CK+KN最小,并求出点K的坐标;
(3)已知D是OA的中点,点P在第一象限的抛物线上,过点P作x轴的平行线,交直线AC于点F,连接OF,DF.当OF=DF时,求点P的坐标.

第1题图
解:(1)∵抛物线y=ax-2ax+c经过点A(4,0),C(0,4),
∴解得
∴抛物线的解析式为y=-x+x+4;
(2)y=-x+x+4=-(x-1)+,
∴N(1,),
如解图①,作点C关于x轴的对称点C′,则C′(0,-4),连接C′N交x轴于点K,则K点即为使CK+KN最小的K点位置.

第1题解图①
设直线C′N的解析式为y=kx+b(k≠0),将点C′(0,-4),N(1,)代入,得
解得
∴直线C′N的解析式为y=x-4,
令y=0,即x-4=0,解得x=,
∴点K的坐标为(,0);
(3)如解图②,过F作FM⊥x轴于M,
∵D是OA的中点,

第1题解图②
∴D(2,0),
∵OF=DF,
∴OM=MD,
∴M(1,0),
∴点F的横坐标是1.
设直线AC的解析式为y=mx+n,
将点A(4,0),C(0,4)代入,
得直线AC的解析式为y=-x+4,
∴点F的坐标为(1,3),
设P(t,-+t+4),则
-+t+4=3,解得t=1+或t=1-(舍去),
∴点P的坐标为(1+,3).
2.如图,抛物线与x轴交于点A和点B (1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴l为x=-1.
(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标;
(2)若动点P在第二象限内的抛物线上,动点N在对称轴l上.
①当PA⊥NA,且PA=NA时,求此时点P的坐标;
②当四边形PABC的面积最大时,求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标.

第2题图
解:(1)∵抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴l为直线x=-1,
∴抛物线的解析式为y=-x-2x+3=-(x+1)+4,
∴顶点坐标为(-1,4);
(2)令y=-x-2x+3=0,
解得x=-3,x=1,
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压缩包内容:
二次函数与几何图形综合题.docx
实际应用题.docx
类比、拓展探究题.docx
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  • 资料类型:试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:青海省
  • 文件大小:580.35KB

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